《偏微分方程的调和分析方法》苗长兴,张波【djvu】

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《现代数学基础丛书·典藏版101:偏微分方程的调和分析方法》利用调和分析的现代理论,特别是可微函数空间的各种实变刻画、三代C-Z奇异积分算子理论、Fourier限制型估计、Littlewood-Paley理论等应用到非线性偏微分方程的研究,主要内容涉及奇异积分算子在椭圆边值问题中的应用、抛物型方程的时空估计方法、Littlewood-Paley理论与不可压Navier-Stokes方程、Bourgain的Fourier截断方法与能量归纳法、Tao的I-方法、Keel-Tao的端点型Strichartz估计、驻相方法与振荡积分等在非线性Schrodinger方程与非线性波动方程中的应用,特别是在Bourgain空间的框架下研究了非线性Schrodinger方程与非线性波动方程的低正则性,同时也介绍了在共形变换或其他变换群下的不变量、Morawetz型估计、Tao-相互作用的Morawetz型估计及Morawetz估计的局部化技术。
《现代数学基础丛书·典藏版101:偏微分方程的调和分析方法》可供理工科大学数学系,应用数学系的高年级学生、研究生、教师以及相关的科学工作者阅读参考。

 

目录:

第一章 椭圆形方程的边值问题与抽象发展方程的调和分析方法概述

第二章 抛物型方程

第三章 Navier-Stokes方程

第四章 非线性 Schrodinger 方程

第五章 波动型方程

参考文献

名词索引

 

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