《谱理论讲义》(法)迪斯米埃【djvu】

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本书最早是J.迪斯米埃在20世纪70年代开设线性算子谱理论课程时手写油印的讲义。在相当长的一段时期里,本讲义在法国被这一领域的所有学生认真反复阅读。也为教授这一课程的教师大量使用。在这本讲义里。迪斯米埃以完整地陈述谱定理为核心目的,通过最基本也是最常用的一些例子让读者明白所引进的每一个概念、每一条定理。都是在后续内容中必不可少的,并娴熟地应用他的各种技巧对定理给出精确、简短而优雅的证明——这就是Bourbakl成员的作品。而本书中体系的严谨与清晰明了则是作者一贯的写作风格。
本书可以作为大学本科高年级选修课教材。也可以作为研究生泛函分析基础课的教材。对于非泛函方向的学生来说,本书的处理方式(把所有的问题都放在Hilbert空间的框架下讨论,而不是放在更加一般的空间里面)可以让读者用最少的精力抓住这一理论最为核心的内容。
目录:

历史回顾
0 可和族(点集拓扑学复习)
Ⅰ Hilbert空间
1.1 半双线性型
1.2 Hermite型
1.3 准Hilbert空间
1.4 内积空间
1.5 范数,距离,内积空间上的拓扑
1.6 Hilbert空间
1.7 标准正交族
1.8 Hilbert维数
1.9 Hilbert空间的Hilbert和
1.10 一个内积空间的完备化
Ⅱ Hilbert空间上的连续线性算子
2.1 连续线性算子的一般性质
2.2 关于连续线性算子的若干定理
2.3 连续线性泛函
2.4 连续双半线性型
2.5 共轭
2.6 双连续线性算子
2.7 特征值
2.8 谱,豫解式
2.9 线性算子的强收敛和弱收敛
Ⅲ 特殊的线性算子类
Ⅳ 紧算子
Ⅴ 连续Hermite算子的谱分解
Ⅵ 单参数酉算子群
参考文献
主要记号
译后记
名词索引

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