《从平面到空间》蒋声【pdf】

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内容介绍:

学习立体几何的一条最基本的经验,就是充分利用平面几何的成果。平面几何的概念、定理、解题方法、常见题型、对图形的直觉等,都可移入立体几何,经过丰富、发展和变化,发挥出更大的威力,解决更多、更复杂的问题。本书将通过许多例题、习题、试题和竞赛题,进行一番探讨,看看从平面几何到立体几何有此什么规律可循?平面几何中作辅助线的经验,能否对立体几何提供帮助?解答平面几何常见题型的基本思路,是否对立体几何依然有效?平面几何中的各种熟知结论,能够带给立体几何怎样的启示?怎样利用类比和推广,从平面几何中的已知事实引出一系列有趣的新结果?通过从本书的阅读和解题,你将能够独立分析问题和解决问题,并学会怎样发现问题。

内容截图:

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目录

一、辅助线和辅助面、辅助体
二、解题思路的借鉴
三、从三角形到三面角
四、从三角形到四面体
五、借助向量进行推广
练习题答案和提示

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