《计算流体力学(上下册)》徐文灿,胡俊【pdf】

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目录

上册
绪论
一、CFD的诞生与发展
二、CFD的研究现状
参考文献
第1章 偏微分方程有限差分方法的基本概念
1.1 物理问题的适定性
1.1.1 泛定方程及其定解条件
1.1.2 物理问题的适定性
1.2 Banach空间内适定问题的提法和基本收敛定理
1.2.1 Banach空间内适定性平衡问题的提法
1.2.2 关于算子序列Tm的基本收敛定理
1.2.3 Banach空间内适定性初值问题的提法
1.2.4 广义算子和广义解
1.2.5 等价范数定理
1.3 有限差分方法
1.3.1 物理问题有限差分的一般表达式
1.3.2 差分格式的相容性和截断误差
1.3.3 古典差分格式的生成方法
1.3.4 差分解的收敛性
1.3.5 差分解的稳定性
1.4 Lax等价定理及推论
1.4.1 Lax等价定理
1.4.2 Lax等价定理的推论
1.4.3 关于Lax等价定理的说明
1.5 差分方程微扰系统的稳定性
参考文献
第2章 差分格式的稳定性以及差分解的耗散和弥散
2.1 Von Neumann稳定性条件和CFL准则
2.1.1 Fourier级数和Fourier积分
2.1.2 放大矩阵和有限差分方程的精度阶数
2.1.3 稳定性和von Neumann条件
2.1.4 CFL准则
2.2 Kreiss矩阵定理和更进一步的稳定性充分条件
2.2.1 Kreiss矩阵定理
2.2.2 更进一步的稳定性充分条件
2.3 关于变系数线性方程和非线性问题稳定性的讨论
2.3.1 变系数线性方程的“局部”稳定性
2.3.2 非线性双曲型问题的讨论
2.4 耗散和弥散
2.4.1 物理问题的耗散和弥散
2.4.2 差分方程的耗散和弥散
2.4.3 关于数值耗散和弥散的进一步讨论
2.4.4 常用差分格式
参考文献
第3章 可压缩流体动力学基本方程组及其特征
3.1 可压缩流体动力学基本方程组
3.1.1 可压缩流体动力学基本方程组
3.1.2 方程组的封闭
3.1.3 Euler方程组
3.1.4 一般曲线坐标系中的可压缩流体力学基本方程组
3.1.5 一般曲线坐标系中的薄层N-S方程
3.2 拟线性偏微分方程组的特征
3.2.1 特征的定义
3.2.2 特征的数学和物理意义
3.2.3 特殊情况下确定特征的方法
3.3 可压缩流体动力学方程组的特征
3.3.1 基本方程组的主特征
3.3.2 基本方程组的子特征
3.3.3 基本方程组定解条件
3.3.4 定常可压缩流动方程组的特征
3.3.5 一维非定常Euler方程组定解条件
3.4 工程中湍流数值模拟的控制方程
3.4.1 Reynolds应力方程模式
3.4.2 Boussinesq假设和此假设下的湍流平均量基本方程
3.4.3 一方程模式
3.4.4 二方程模式
3.4.5 湍流/转捩模式
3.4.6 一般贴体坐标中的k-ε二方程模式
3.5 旋转坐标系中的控制方程
参考文献
第4章 结构网格生成方法
4.1 飞行器外形的人工输入和非均匀有理B样条
4.1.1 飞行器外形输入
4.1.2 Coons曲面
4.1.3 Bezier曲线和B样条曲线
4.1.4 非均匀有理B样条(NURBS)
4.1.5 样条曲面和NLIRBS曲面
4.2 单域的代数网格生成方法
4.2.1 分布函数
4.2.2 Lagrange插值和Hermit插值
4.2.3 二维超穷插值
4.2.4 二维投影算子π
4.2.5 三维超穷插值
4.2.6 多面方法(Multisurface Method)
4.3 微分方程数值解的网格生成方法
4.3.1 椭圆方程数值解网格生成方法原理(Thompson)
4.3.2 椭圆型微分方程网格生成方法
4.3.3 控制函数的设定
4.3.4 双曲型微分方程网格生成方法简介
4.4 网格的生成策略和拓扑结构
4.4.1 网格的生成策略
4.4.2 网格的拓扑结构
4.4.3 网格生成中奇性
4.5 分域解耦方法
4.5.1 组合分块网格
4.5.2 对接网格
4.5.3 重叠网格
参考文献
第5章 无黏可压缩流中的间断解
5.1 双曲型方程的弱解
5.1.1 双曲型方程解的间断
5.1.2 双曲型标量方程的弱解
5.1.3 双曲型向量方程的弱解
5.2 物理解(广义解)
5.2.1 Oleinik熵条件
5.2.2 Burgers方程的极限解
5.2.3 Lax的熵条件
5.2.4 熵条件和热力学第二定律
5.3 守恒型差分格式
5.4 激波装配法
5.5 含人工黏性的激波捕获法
5.5.1 Von Neumann人工黏性
5.5.2 Jameson等人的人工黏性
5.5.3 Beam-Warming格式
参考文献
第6章 Riemann问题和单调差分格式
6.1 单调差分格式
6.1.1 守恒律ut+fx(u)=0解的单调性
6.1.2 单调守恒差分格式的收敛特性
6.1.3 守恒律的迎风格式
6.2 Riemann问题及其精确解
6.2.1 Lagrange线化方程的Riemann问题
6.2.2 一维气体动力学(Euler方程)的Riemann问题
6.3 捕获间断解的Godunov方法
6.3.1 Lagrange线化方程的Godunov格式
6.3.2 一维气体动力学Euler方程的Godunov方法
6.3.3 随机选取方法简介
6.4 高阶Godunov方法
6.4.1 MUSCL方法
6.4.2 基于广义Riemann问题的差分格式
6.4.3 分片抛化方法(PPM)简介
参考文献
第7章 分裂方法
7.1 时间分裂的多步方法
7.1.1 简单分裂方法
7.1.2 空间按维分裂方法
7.1.3 算子分裂方法
7.1.4 加权格式和预估校正方法
7.1.5 交替方向的隐式(ADI)方法
7.1.6 对角化隐式算法
7.2 通量向量分裂方法
7.2.1 系数矩阵分裂法
7.2.2 Steger-Warning的通量向量分裂方法
7.2.3 van Leer的通量向量分裂方法
7.2.4 隐式LU分解格式
7.3 差分分裂方法
7.3.1 近似Riemann问题
7.3.2 Roe的差分分裂方法
7.3.3 Osher的差分分裂方法
7.4 AUSM格式
7.4.1 AUSM+格式
7.4.2 AUSM+-up格式
参考文献
附录 下册主要章节目录

下册
第8章 TVD原理和TVD格式
8.1 TVD原理
8.1.1 守恒律□的总变差
8.1.2 守恒差分格式的收敛条件
8.2 差分格式为TVD的充分条件
8.2.1 显式TVD格式的充分条件
8.2.2 隐式TVD格式的充分条件
8.2.3 半离散差分形式为TVD的充分条件
8.3 高阶显式TVD格式的构造方法
8.3.1 MUSCL方法
8.3.2 Harten的修正通量方法
8.3.3 Sweby的反扩散方法
8.3.4 Osher和Chakravathy的通量限量方法
8.3.5 对称TVD格式
8.3.6 NND格式(无波动无自由参数的高分辨率格式)
8.4 双曲守恒型方程组的TVD解算器
8.4.1 守恒方程组的TVD格式
8.4.2 一般曲线坐标系Euler方程组的TVD解算器
8.4.3差分格式中的人工黏性和熵修正
参考文献
第9章 ENO和WENO格式
9.1 ENO的定义和ENO格式
9.1.1 ENO的定义和ENO格式的基本结构
9.1.2 一致二阶精度无振荡插值函数和及其重构
9.1.3基本无振荡插值函数和重构
9.1.4 非MUSCL型的ENO格式
9.1.5 类比方法得到的通量:ENO格式
9.1.6 ENO格式进一步的讨论
9.2 WENO格式
9.2.1 由原变量构造的WENO格式
9.2.2 由通量构造的WENO格式
参考文献
第10章 其他类型的高分辨率、高精度格式
10.1 保持弥散关系(DRP)的差分格式
10.1.1 线化Euler方程的波动特性和弥散关系式
10.1.2 保持弥散关系的差分格式(DRP)
10.2 具有类谱分辨率的紧致有限差分格式
10.2.1 紧致格式
10.2.2 误差的Fourier分析和类谱格式
10.3 优化参数的ENO和WENO格式
10.3.1 高带宽的ENO格式
10.3.2 参数优化的WENO格式
10.4 摄动有限差分(PFD)方法
10.4.1 摄动有限差分的基本原理
10.4.2 中心型摄动有限差分格式
10.4.3 一维双曲型方程的摄动有限差分格式
10.4.4 守恒型方程的摄动差分格式
10.5 时-空守恒方法
参考文献
第11章 数值边界条件的数学处理
11.1 一般常用的数值边界条件
11.1.1 物理边界条件
11.1.2 实际边界条件
11.1.3 人为边界条件
11.2 特征分析方法和与时间相关的边界条件
11.2.1 时间相关边界条件的基本方程
11.2.2 无黏情况下与时间相关的边界条件
11.2.3 与时间相关的黏流边界条件
11.3 由渐近解导出的下游压力边界条件
11.3.1 压力方程及其渐近解
11.3.2 渐近匹配算子和压力边界条件
11.3.3 对流压力条件
11.4 Hagstrono&Hariharan的渐近解压力边界条件
11.4.1 球对称等熵流动下的渐近以及下游边界的压力条件
11.4.2 非对称流动导出的渐近解压力边界条件
11.5 Fourier分析导出的渐近边界条件
11.5.1 线化Euler方程Fourier变换的特征解
11.5.2 定常和非定常边界条件的控制方程
11.5.3 一维非定常边界条件
11.5.4 一阶非定常近似边界条件
11.5.5 二维定常流的边界条件
11.6 整体边界条件简介和关于确定射流计算边界条件的说明
11.6.1 整体边界条件简介
11.6.2 关于确定射流计算边界条件的说明
参考文献
第12章 非结构网格
12.1 非结构网格的生成方法
12.1.1 Delaunay镶嵌棋盘花纹生成法
12.1.2 阵面推进法
12.1.3 拉长非结构网格的生成方法
12.1.4 非结构网格的象限树生成方法
12.2 用于非结构网格的差分格式
12.2.1 二维网格中基于棱边的公式
12.2.2 三维网格中基于棱边的公式
12.2.3 构造差分格式的基本方法
参考文献
第13章 二维、三维流动问题的数值模拟
13.1 加快定常流动收敛速度和提高非定常流动计算精度的措施
13.1.1 当地时间步长
13.1.2 隐式残值光顺技术
13.1.3 多重网格方法
13.1.4 双时间步进方法
13.1.5 解非对称线性方程组的GMRES算法
13.1.6 数值计算收敛的判定
13.2 单纯的飞行器绕流和单纯的内流
13.2.1 单纯的飞行器绕流:6片平直翼的弹身一尾翼组合体绕流
13.2.2 单纯的内流:摆动喷管内的流动
13.3 多股射流的干扰流动
13.3.1 四喷管射流干扰的层流流动
13.3.2 四喷管湍射流的干扰流动
13.3.3 四股射流射入圆管内的流动计算
13.4 绕流与横向喷流干扰流场的数值模拟
13.4.1 横向喷流与外流干扰流场中基本流动结构
13.4.2 横向喷流与导弹构形绕流干扰流场定常流计算
13.4.3 横向喷流与导弹构形绕流的非定常干扰流场
13.4.4 导弹自旋状态下横向喷流与导弹构形绕流的定常干扰流场
13.5 非结构网格黏性流动算例
13.6 网格收敛性
参考文献
附录A Banach空间和线性算子
A1.度量空间
A2.线性赋范空间
A3.点集及其稠密性
A4.Banach空间
A5.线性算子
A6.线性有界算子全体所成的空间
A7.线性有界算子的延拓定理
A8.一致有界原理
A9.闭算子和逆算子
A10.紧致集及其性质
参考文献
附录B 微分方程数值网格生成的数学基础
B1.协变和逆变向量
B2.度量张量
B3.Christofffel符号
B4.两个向量的叉乘,面元和体元的表达式
B5.梯度、散度和Delta算子
B6.空间曲线的基本公式和曲率
B7.其他变换公式
参考文献
附录C 上册主要章节目录

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